∵

a

=(2，4)，

b

=(1，1)

∴

a

-m

b

=(2，4)-m(1，1)=(2，4)-(m，m)=(2-m，4-m)

m

a

+

b

=m(2，4)+(1，1)=(2m，4m)+(1，1)=(2m+1，4m+1)

又∵(

a

-m

b

)⊥(m

a

+

b

)

∴(

a

-m

b

)•(m

a

+

b

) =0

∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0

即m²-3m-1=0

又∵m是正实数

∴m=

3+ 13

2

故答案为：

3+ 13

2