（1）0.50 m/s²；1.2 s.（2）4.0 s

题目分析：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数

μ == 0.20        

若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a₁.

a₁ ==" 0.50" m/s²

设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v₀t－a₁t²  

解得：，

即 t =" 1.2" s或6.8 s  

（其中t =" 6.8" s不合题意舍去）

（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a₂.

μmg = ma₂   

木板水平方向受力如图所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a₃.

μ (M+m) g + μmg－F = Ma₃     

设经时间t_Ⅰ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s₁，物块的位移为s₂.

v = v₀－a₃t_Ⅰ 

v = a₂t_Ⅰ      

s₁ = v₀t_Ⅰ－a₃t_Ⅰ²   

s₂ =a₂t_Ⅰ²    

可求a₂ =μg =" 2.0" m/s²  

a₃ ="1.0" m/s² 

v =m/s，s₁ =m，s₂ =m   

解得  t_Ⅰ=s，

因为s₁－s₂< L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a₄.

μ (M+m) g－F =" (M+m)" a₄    

设再经过时间t_Ⅱ，它们停止运动.

0 = v－a₄t_Ⅱ        

t_Ⅱ=s        

t_总 = t_Ⅰ+ t_Ⅱ=" 4.0" s           

因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.