问题
填空题
| ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件． ③
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件． 以上说法中，判断错误的有______． |
答案
根据题意，依次分析4个命题：
①、一个命题的逆命题与其否命题互为逆否命题，则若其逆命题为真，其否命题也一定为真，①正确；
②、若∠B=60°，则∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，则∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，
反之若∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=60°，
故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，②正确；
③、当x=
，y=1 2
，则满足9 2
，而不满足x+y＞3 xy＞2
，则x＞1 y＞2
是x＞1 y＞2
的不必要条件，③错误；x+y＞3 xy＞2
④、若a＜b，当m=0时，有am2=bm2，则“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，④错误；
故答案为③④．
