对于A，∵f（x）=

|x|

x

，

∴f（-x）=-

|x|

x

=-f（x），

∴f（x）=

|x|

x

为奇函数，故A正确；

而B，∵f（x）=x²，x∈（-3，3]，其定义域不关于原点对称，

∴f（x）=x²，x∈（-3，3]为非奇非偶函数，

∴B不正确；

对于C，f（x）=（x-3）²，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）为非奇非偶函数，正确；

对于D，f（x）=

1+x

1-x

，f（-x）=

1-x

1+x

≠-

1+x

1-x

=-f（x），

故f（x）=

1+x

1-x

不是奇函数．

故选B．