问题
填空题
对于函数f（x）=2sin（2x+
①图象关于原点成中心对称； ②图象关于直线x=
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
④图象向左平移
其中正确结论是______． |
答案
当x=0时，2sin（2x+
）=π 3
≠0，故①错误；3
当x=
时，2sin（2x+π 12
）=2，取最大值，故②正确；π 3
函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位可得到y=2sin2（x+π 3
）=f（x）=2sin（2x+π 3
）的图象，故③错误；2π 3
函数f（x）=2sin（2x+
）的图象向左平移π 3
个单位，即得到函数y=2sin[2（x+π 12
）+π 12
]=2sin（2x+π 3
）=2cos2x的图象，故④正确；π 2
故答案为：②④