A、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项错误，

B、逆命题是：斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形，是真命题，故本选项错误，

C、逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，是假命题，故本选项正确，

D、逆命题是：线段上一点到这条线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项错误，

故选C．