问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求tan（A+B）的值； （Ⅱ）若cosB=
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答案
（Ⅰ）△ABC中，由
•a
=-b
可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-10 10
，10 10
故sin（A+B）=
，故tan（A+B）=3 10 10
=-3．sin(A+B) cos(A+B)
（Ⅱ）∵cosB=
，3 5
∴sinB=
，4 5
∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=
．13 10 50