问题 解答题
观察
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
,即
2-
2
5
=2
2
5

3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10
 即
3-
3
10
=3
3
10

(1)猜想:
4-
4
17
5-
5
26
分别等于什么?
(2)你发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并用你学过的数学知识说明所写式子的正确性.
答案

(1)

4-
4
17
=4
4
17
5-
5
26
=5
5
26

(2)第n个式子为:

n-
n
n2+1
=n
n
n2+1

证明如下:

n-
n
n2+1
=
n3+n-n
n2+1
=
n3
n2+1
=n
n
n2+1

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