问题
解答题
用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，
|
答案
证明：设0≤α1＜α2≤
，分别作出α1，α2的正弦线，如图所示，则sinα1=M1P1，sinα2=M2P2π 2
∵0≤α1＜α2≤
，π 2
∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函数在[0，
]上是增函数．π 2
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用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，
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证明：设0≤α1＜α2≤
，分别作出α1，α2的正弦线，如图所示，则sinα1=M1P1，sinα2=M2P2π 2
∵0≤α1＜α2≤
，π 2
∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函数在[0，
]上是增函数．π 2