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问题
单项选择题
高炉内的()是热量的传递者。
A、煤气
B、煤粉
C、焦炭
D、矿石
答案
参考答案:A
解答题
若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上任意x
1
,x
2
都有不等式
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]≤f(
x
1
+
x
2
2
)
成立,则称函数y=f(x)在区间D上的凸函数.
(I)证明:定义在R上的二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a<0)是凸函数;
(II)对(I)的函数y=f(x),若|f(1)|≤1,|f(2)|≤2,|f(3)|≤3,求|f(4)|取得最大值时函数y=f(x)的解析式;
(III)定义在R上的任意凸函数y=f(x),当q,p,m,n∈N
*
且p<m<n<q,p+q=m+n,证明:f(p)+f(q)≤f(m)+f(n).
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填空题
课外辅导是______的补充。
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