若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则1＞sinθ＞cosθ＞0，又由f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，故f（x）在[0，1]上是减函数，故f（sinθ）＜f（cosθ），故①错误；

函数y=2cos(

π

3

-2x)=2cos(2x-

π

3

)，由2kπ≤2x-

π

3

≤2kπ+π，得kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

，(k∈Z)，故函数y=2cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)，故②正确；

f(x)=2cos2

x

2

-1=cosx，则f（x+π）=cos（x+π）=-cosx=-f（x）恒成立，故③正确；

将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位后，得到函数y=sin

x- π 4

2

=sin(

x

2

-

π

8

)的图象，故④错误

故答案为：②③