问题 填空题
i
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,设
a
=(m+1)
i
-3
j
b
=
i
+(m-1)
j
,且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).则m=______.
答案

i
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,

a
=(m+1)
i
-3
j
b
=
i
+(m-1)
j

a
=(m+1,-3),
b
=(1,m-1),

a
+
b
=(m+2,m-4),

a
-
b
=(m,-m-2),

∵(

a
+
b
)⊥(
a
-
b
),

∴(

a
+
b
)•(
a
-
b
)=m(m+2)+(-m-2)(m-4)=0,

解得m=-2.

故答案为:-2.

单项选择题
单项选择题