问题
计算题
两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中 （g=10m/s2）
（1）金属棒达到的最大速度
（2）电阻中产生的热量。
答案
（1）v =5m/s（2） 1.75J
当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则 mgsinθ=F安
解得 F安=0.5N 2分
据法拉第电磁感应定律： E=BLv 1分
据闭合电路欧姆定律： I= 1分
又 F安=BIL 1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s 1分
下滑过程据动能定理得： mgh－W = mv2 2分
解得 W="1.75J" ， 2分
∴此过程中电阻中产生的热量 Q=W=1.75J 2分