问题 计算题

(12分)如图所示,足够长的光滑导轨abcd固定在竖直平面内,导轨间距为lbc两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与abcd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:

⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻的电量;

⑵设导体杆从=0时刻由静止开始运动,试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。

答案

(1)(2)

 

 
(1)感应电量                (1分)

根据闭合电路的欧姆定律       (1分)

根据电磁感应定律,得        (2分)

              (2分)

(2)设ef上升到时,速度为、拉力为F,根据运动学公式,得

                  (1分)

根据牛顿第二定律,得

             (2分)

根据闭合电路的欧姆定律,得

                       (1分)       

综上三式,得   (2分)

判断题
单项选择题