问题 填空题
已知向量
a
=(sinθ,-2),
b
=(1,cosθ),且
a
b
,则sin2θ+cos2θ的值为______.
答案

由题意可得

a
b
=sinθ-2cosθ=0,即tanθ=
sinθ
cosθ
=2,

所以sin2θ+cos2θ=

sin2θ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ+1
tan2θ+1
=
2×2+1
22+1
=1

故答案为:1

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