问题
计算题
如图所示，正方形导线框
，每边长为L，
边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴
相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为
.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
答案
（1）q= BL2/R（2）F1=
(3) F2=(mg+mω2L)/2（4）Q= mgL-mω2L2/2
：解题指导：应用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，安培力，牛顿运动定律，能量守恒定律及其相关知识列方程解答。
解：（1）ab边从水平位置到达最低点过程中，由法拉第电磁感应定律，E=△Ф/△t=BL2/△t
回路中产生的平均电流为I=E/R，
电量q=I△t
联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q= BL2/R。
（2）ab受到水平向右的安培力作用，此时ab的速度为v=ωL，
产生的瞬时电动势E1=BLv，电流大小I1=E1/R
安培力F1=BI1L，
联立解得，F1=
(3)在最低点时，F2-mg=mv2/L，
ab边受到cd拉力大小为F2=(mg+mω2L)/2…。
（4）由能量守恒定律，mgL=mv2/2+Q，
解得在t时间内线框中产生的热量Q= mgL-mω2L2/2。
点评：此题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，电流定义、安培力，向心加速度、牛顿运动定律，能量守恒定律等知识点。