问题
填空题
若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为______．
答案
由题意可得，T4=C83tan3θ=7
∴tg3θ=
tan3θ=1 8 1 8
∴tanθ=1 2
由公式sin2θ=
=2tanθ 1+tan2θ
=1 1+ 1 4 4 5
故答案为：4 5
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若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为______．
由题意可得，T4=C83tan3θ=7
∴tg3θ=
tan3θ=1 8 1 8
∴tanθ=1 2
由公式sin2θ=
=2tanθ 1+tan2θ
=1 1+ 1 4 4 5
故答案为：4 5