问题 填空题

如图所示,一块均匀木板AB,长为12m,重为200N,距A端3m处有一固定转动轴O,另一端B以绳悬住,使板呈水平状态,绳与木板的夹角为30°。如果绳能承受的最大拉力为200N,现使一个重600N的人在板上行走,则此人在距A端__________m至__________m的范围内是安全的。

答案

2,3.5

当人在O点左侧行走时,当板恰好要逆时针转动时,人走到离O点向左最远处.此时绳子的拉力为零.

当人在O点右侧行走时,当绳拉力达到最大拉力时,人走到离O点向右最远处.根据力矩平衡条件求解人在板行走的安全距离.

解:当人在O点左侧行走时,当板恰好要逆时针转动时,设人走到离O点左侧距离xm处.

根据力矩平衡条件得:Gx=GL,L=3m,得到x=m=1m,则人距A端距离为3m.

当人在O点右侧行走时,当绳拉力达到最大拉力时,人走到离O点向右最远处,设离A端距离为y.

GL+G(y-3)=F?OBsin30°   F=200N,OB=9m,L=3m

代入解得y=3.5m.

故本题答案是:2;3.5

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