问题 问答题

质量为50千克的长方体玻璃鱼缸放在水平地面上,它的长、宽、高分别为1.0米,0.4米和0.5米.

求:

(1)加水后,水对鱼缸底部可能产生的最大压强;

(2)加水后,鱼缸对地面可能产生的最大压强.

答案

已知:长方体玻璃鱼缸的质量为m=50kg,它的长、宽、高分别为a=1.0m,b=0.4m、c=0.5m

求:(1)加水后,水对鱼缸底部可能产生的最大压强p=?;(2)加水后,鱼缸对地面可能产生的最大压强p′=?

(1)加满水后水的深度h=c=0.5m,

水对鱼缸底部可能产生的最大压强:

p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4900Pa;

(2)鱼缸的重力G1=m1g=50kg×9.8N/kg=490N,

加满水后水的体积:V=abc=1.0m×0.4m×0.5m=0.2m3

水的重力G2=m2g=ρVg=1×103kg/m3×0.2m3×9.8N/kg=1.96×103N,

加水后,鱼缸对地面的压力F=G=G1+G2=490N+1.96×103N=2360N,

鱼缸底面积S=ab=1m×0.4m=0.4m2

鱼缸对地面可能产生的最大压强:

p′=

F
S
=
2360N
0.4m2
=5900Pa.

答:(1)加水后,水对鱼缸底部可能产生的最大压强是4900Pa;

(2)加水后,鱼缸对地面可能产生的最大压强5900Pa.

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