问题 计算题

如图所示,足够长的水平粗糙轨道与固定在水平面上的光滑弧形轨道在P点相切,质量为m的滑块B静止于P点;质量为2m的滑块A由静止开始沿着光滑弧形轨道下滑,下滑的起始位置距水平轨道的高度为h,滑块A在P点与静止的滑块B碰撞后,两滑块粘合在一起共同向左运动。两滑块均可视为质点,且与水平轨道的动摩擦因数均为μ,P点切线水平。求:

(1)滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度大小;

(2)两滑块最终停止时距P点的距离。

答案

解:(1)设滑块A到达P点与B碰前瞬间的速度为,由机械能守恒定律有

解得

(2)设滑块A与B碰撞后的共同速度为v,由动量守恒定律有

两滑块粘合在一起共同向左运动,设最终停止时距P点的距离为s,由动能定理有

联立上述式子并代入数据解得

选择题
问答题 简答题