用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国

问题填空题

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度	伸长拉力截面积	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0.10cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm

（1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成______ 比，与材料的截面积成______ 比．

（2）上述金属细杆承受的最大拉力为______ N．

答案

（1）由表格知：

1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①

2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②

3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③

由1、2的结论，可知答案为：正、反．

（2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：

x=k?

(k为常数) ①

根据图表提供数据代入解得：k=

×10-10m2/N．

由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的

1000

，即4×10^-3m；

此时 S=0.8cm²=8×10^-5m²，L=4m；代入上面的公式①解得：F=10000N．

故答案为：10000．