问题
填空题
用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
| 长度 | 伸长 拉力 截面积 | 250N | 500N | 750N | 1000N |
| 1m | 0.05cm2 | 0.04cm | 0.08cm | 0.12cm | 0.16cm |
| 2m | 0.05cm2 | 0.08cm | 0.16cm | 0.24cm | 0.32cm |
| 1m | 0.10cm2 | 0.02cm | 0.04cm | 0.06cm | 0.08cm |
（2）上述金属细杆承受的最大拉力为______ N．
答案
（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由1、2的结论，可知答案为：正、反．
（2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
x=k?
(k为常数) ①Fl s
根据图表提供数据代入解得：k=
×10-10m2/N．2 25
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的
，即4×10-3m；1 1000
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=10000N．
故答案为：10000．