问题 问答题

科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后,制成一个“土密度计”.把它放入水中漂浮时,试管露出水面的高度为3cm;把它放入豆浆中漂浮时,试管露出液面的高度为4cm.若试管和细沙总质量为20g,试管横截面积为1.6cm2

求:

(1)在水中漂浮时,水对试管底部的压强;

(2)豆浆的密度.

(g=10N/kg,最后结果保留两位小数)

答案

(1)水对试管底部的压强:

p=

F
S
=
G
S
=
mg
S
=
0.02kg×10N/kg
1.6×10-4m2
=1.25×103Pa.

(2)∵试管在水中漂浮时,F=G,FgV

∴V排水=

F
ρg
=
G
ρg
=
mg
ρg
=
m
ρ
=
20g
1g/cm3
=20cm3

V排液=V排水-S△h=20cm3-1.6cm2×(4cm-3cm)=18.4cm3

∴ρ=

F
gV排液
=
G
gV排液
=
mg
gV排液
=
m
V排液
=
20g
18.4cm3
=1.09g/cm3

答:(1)在水中漂浮时,水对试管底部的压强是1.25×103Pa;

(2)豆浆的密度是1.09g/cm3

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