问题
解答题
已知α、β∈（0，
|
答案
∵4tan
=1-tan2α 2
，α 2
∴2•tanα=1，tanα=
．1 2
∵3sinβ=sin（2α+β），
∴3sinβ=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα．
∴3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα．
∴sin（α+β）cosα=2cos（α+β）sinα．
∴tan（α+β）=2tanα=1．
∴α+β=
．π 4