A、如果不加二氧化锰，过氧化氢也会分解，只是分解速率较慢，故选项说法错误；

B、催化剂具有选择性，既不是“万能”的，又不是“唯一”的，如二氧化锰是加速氯酸钾分解的催化剂，但不是任何反应的催化剂；氯酸钾分解的催化剂可以用二氧化锰，也可以用氧化铁等；故选项说法错误；

C、不仅二氧化锰能加快加快双氧水分解反应的速度，其他物质如碎瓷片也能加快双氧水分解反应的速度，故说法不正确；

D、二氧化锰可加快双氧水受热分解的速度，但不能增加产生氧气的量，D说法正确．

故选D．