问题
解答题
在△ABC中，已知角A，B所对的边分别为a，b，且a=25，b=39，cosA=-
（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求cos(2B-
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答案
（Ⅰ）在△ABC中，sinA=
=1-cos2A
=1-(-
)212 13
（3分）5 13
由正弦定理，得
=a sinA
．所以sinB=b sinB
sinA=b a
×39 25
=5 13
（7分）3 5
（Ⅱ）因为cosA＜0，所以角A为钝角，从而角B为锐角，于是cosB=
=1-sin2B
（9分）4 5
所以cos2B=2cos2B-1=
，sin2B=2sinBcosB=7 25
（11分）24 25
∴cos(2B-
)=cosBcosπ 4
+sinBsinπ 4
=π 4
（14分）31 2 50