问题
解答题
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
（1）求角B； （2）若a+c=
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答案
（1）∵
⊥m
，n
∴
•m
=0即有cosB+1-n
sinB=03
得
sinB-cosB=13
∴sin(B-
)=π 6 1 2
B∈（0，π）∴-
＜B-π 6
＜-π 6 5π 6
∴B-
=π 6
，∴B=π 6 π 3
（2）∵a+c=
b，∴sinA+sinC=3
sinB=3 3 2
∵A+C=
π，∴C=2 3
π-A2 3
sinA+sin(
π-A)=2 3
得3 2
cosA+3 2
sinA=3 2 3 2
sin(A+
)=π 6
A∈(0，3 2
π)2 3
∴A+
∈(π 6
，π 6
)∴A+5π 6
∈π 6
或π 3
∴A=2π 3
或π 3 π 2
当A=
，B=π 6
时，此时C=π 2
，△ABC为直角三角形；π 2
当A=
时，△ABC为直角三角形．π 2