问题
选择题
| 下列四个命题： ①函数y=tanx在定义域内是增函数； ②函数y=tan(
③函数y=tan(2x-
④函数y=tan(2x-
其中正确的命题个数是（ ）
|
答案
①因为函数的定义域为{x|x≠
+kπ，k∈Z}，所以函数y=tanx在定义域内不单调，所以①错误．π 2
②由正切函数的周期公式可知，周期为
=π |-2|
，所以②错误．π 2
③当x=-
时，2x-4π 3
=-π 3
=-3π，此时tan（-3π）=0，所以函数y=tan(2x-9π 3
)的图象关于点(-π 3
，0)成中心对称，所以③正确．4π 3
④当-
＜x＜π 12
时，-5π 12
＜2x-π 2
＜π 3
，所以此时函数数y=tan(2x-π 2
)单调递增，所以④正确．π 3
所以正确的个数有2个．
故选B．