问题
选择题
| 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列{
p4：数列{an+3nd}是递增数列； 其中真命题是（ ）
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答案
∵对于公差d＞0的等差数列{an}，an+1-an=d＞0，∴命题p1：数列{an}是递增数列成立，是真命题．
对于数列数列{nan}，第n+1项与第n项的差等于 （n+1）an+1-nan=nd+an+1，不一定是正实数，
故p2不正确，是假命题．
对于数列{
}，第n+1项与第n项的差等于 an n
-an+1 n+1
=an n
=nan+1-(n+1)an n(n+1)
，不一定是正实数，nd-an n(n+1)
故p3不正确，是假命题．
对于数列数列{an+3nd}，第n+1项与第n项的差等于 an+1+3（n+1）d-an-3nd=4d＞0，
故命题p4：数列{an+3nd}是递增数列成立，是真命题．
故选D．