∵

a

，

b

为两个单位向量，

∴如果

a

与

b

平行，那么

a

=

b

或

a

=-

b

，故A不正确，C正确；

因为两向量相等的充要条件是模相等且方向相同，所以B不正确；

∵

a

，

b

为两个单位向量，

∴

a

，

b

为两个向量不一定平行，故D不正确．

故选C．