问题 问答题

如图所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精,甲、乙的底面积分别为S、2S.(ρ酒精=0.8×103千克/米3

①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精

②现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示),将两物体各放入合适的容器中(液体不会溢出),使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大,求出该比值.

物体密度体积
AV
Bρ3V

答案

①p酒精酒精gh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa.

②∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精,

∴容器甲、乙的重力相同,为G=mg,

根据使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大,即

△p
△p
最大,

可知应是甲容器对水平地面的压强变化大,乙器对水平地面的压强变化小,

∴选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大,

∵GA=ρ×2V×g=2ρVg,GB=3ρ×V×g=3ρVg,甲、乙的底面积分别为S、2S.

∴选择物体B应放在底面积较小的甲容器里,则物体A应放在底面积较大的乙容器里,

∴甲容器对水平地面的压力F=G+GB,乙容器对水平地面的压力F=G+GA

则△p=p最大-p=

F
S
-
G
S
=
G+GB
S
-
G
S
=
GB
S

△p=p最小-p=

F
S
-
G
S
=
G+GA
S
-
G
S
=
GA
S

△p
△p
=
GB
S
GA
S
=
3ρVg
S
2ρVg
2S
=
3
1

答:①乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精=784Pa

②该比值为3:1.

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