问题 填空题
已知三个不等式:①ab>0;②-
c
a
<-
d
b
;③bc>ad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论组成命题,则真命题的个数为 ______.
答案

研究①②⇒③,由于ab>0,故-

c
a
<-
d
b
两边同乘以-ab得bc>ad,故①②⇒③成立;

 研究①③⇒②,由于ab>0,故bc>ad两边同除以-ab得-

c
a
<-
d
b
,故①③⇒②成立;

 研究②③⇒①,由于-

c
a
<-
d
b
两边同乘以-ab得bc>ad,由不等式的性质知必有-ab<0即ab>0,故②③⇒①成立.

 由上证知,以其中两个作为条件,余下一个作为结论组成命题,可以组成三个真命题,

故答案为3.

选择题
单项选择题