问题
填空题
对于菱形ABCD,给出下列各式: ①
②|
③|
④|
其中正确的编号为______. |
答案
由菱形图象可知①错误,
因为菱形的定义可知他们的模长相等,得到②正确,
因为
-AB
=2CD
,AB
+AD
=2BC
,所以|AD
-AB
|=|CD
+AD
|,所以③正确,BC
=AC
+AB
,AD
=BD
-AD
,所以|AB
|2=(AC
+AB
)2=|AD
|2+2AB
⋅AB
+|AD
|2,|AD
|2=(BD
-AD
)2=|AB
|2-2AB
⋅AB
+|AD
|2,AD
所以|
|2+|AC
|2=4|BD
|2成立,所以④正确.AB
故答案为:②③④.