问题
填空题
已知函数f(x)=3sin(2x-
①图象C关于直线x=
②图象C关于点(
③由y=3sin2x得图象向右平移
④函数f（x）在区间（-
⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
其中正确的结论序号是______．（把你认为正确的结论序号都填上） |
答案
①∵f(
)=3sin(2×11π 2
-11π 2
)=3sinπ 3
=2π 3
≠±3，故直线x=3 3 2
不是此函数图象的对称轴，所以①不正确；11π 2
②∵f(
)=3sin(2×2π 3
-2π 3
)=3sinπ=0，∴图象C关于点(π 3
，0)对称，因此②正确；2π 3
③由y=3sin2x得图象向右平移
个单位长度⇒y′=3sin[2×(x-π 3
)]=3sin(2x-π 3
)=-sin(2x+2π 3
)≠3sin(2x-π 3
)，π 3
故由y=3sin2x得图象向右平移
个单位长度不能得到图象C；π 3
④由-
＜x＜π 12
，得-5π 12
＜2x-π 2
＜π 3
，∴函数f（x）在区间（-π 2
，π 12
）内是增函数，故④正确；5π 12
⑤∵|f(x+
)+1|=|3sin[2(x+π 2
)-π 2
]+1|=|-3sin(2x-π 3
)+1|=|3sin(2x-π 3
)-1|≠|f（x）+1|，故⑤不正确．π 3
综上可知：只有②④正确．
故答案为②④．