问题 实验题

(18分)

(1)图1是演示简谐运动图象的装置,它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当沙漏摆动时,若将沙漏下方的木板匀速拉出,漏出的沙在板上会形成一条曲线。通过对曲线的分析,可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。图2是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线。

①沙漏在木板1上形成曲线OA段经历的时间         (填“大于”、“等于”或“小于”)沙漏在木板2上形成曲线O′A′段经历的时间。

②经测量发现OB=O′B′。若木板1运动的速度大小为v1,木板2运动的速度大小为v2,则

A.                  B.               C.           D.

(2)某同学做“测量金属丝电阻率”的实验。

①首先,他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,并求出其平均值作为金属丝的直径d。其中某次测量如图3所示,这次测量对应位置金属导线的直径为

     mm;

②然后他测量了金属丝的电阻:,实验中使用的器材有:

a.金属丝(接入电路的长度x0为1m,电阻约5Ω~6Ω)

b.直流电源(4.5 V,内阻不计)

c.电流表(200mA,内阻约1.0Ω

d.电压表(3V,内阻约3kΩ)

e.滑动变阻器(50Ω,1.5A)

f.定值电阻R1(5.0Ω,1.5A)

g.定值电阻R2(10.0Ω,1.0A)

h.定值电阻R3(00.0Ω,1.0A)

i.开关,导线若干

该同学实验时的电路图如图4所示,且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值,定值电阻应该选         (选填“R1”、“R2”或“R3”);

③该同学根据测量时电流表的读数I、电压表的读数U描绘的U—I图象如图5所示,根据图象可以求得金属丝的电阻Rx=       Ω。

④设法保持金属丝的温度不变,而逐渐减小上述金属丝(接入电路长度为x0)接入电路的长度x,当电压表的示数保持不变时,下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率P随x变化规律的是                 (   )

答案

(1)①等于                  (3分)

②C                         (3分)

(2)①0.526                 (3分)

(0.524~0.528)

②R2                               (3分)

③5.2(4.9~5.5)            (3分)

④B(3分)

多项选择题
多项选择题 案例分析题

希尔伯特23个问题希尔伯特(HilbertD,1862.1.23~1943.2.14)是20世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的60年的研究生涯中,几乎走遍了现代数学所有前沿阵地,从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。希尔伯特是哥廷根数学学派的核心,他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者,使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时,德国《自然》杂志发表过这样的观点:现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大,在整个数学版图上,留下了他那显赫的名字。

1900年,希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供20世纪的数学家们去研究,这就是著名的“希尔伯特23个问题”。

1975年,在美国伊利诺斯大学召开的一次国际数学会议上,数学家们回顾了四分之三个世纪以来希尔伯特23个问题的研究进展情况。当时统计,约有一半问题已经解决了,其余一半的大多数也都有重大进展。

1976年,在美国数学家评选的自1940年以来美国数学的十大成就中,有三项就是希尔伯特第1、第5、第10问题的解决。

由此可见,能解决希尔伯特问题,是当代数学家的无上光荣。

“希尔伯特23个问题”案例说明()。

A、说明课题选题可以源于招标课题

B、课题招标是科研选题方式之一

C、自由地申请具有竞争力的个课题,有助于出成果

D、“希尔伯特23个问题”的意义和作用是非常巨大的