问题
计算题
两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
（1）求ab杆下滑的最大速度vm；
（2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
答案
(1)
(2) 
, q=
题目分析：（1）金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E="BLv"
电路中电流
金属杆所受安培力FA=BIL
设金属杆ab运动的加速度为a，则
Mgsinθ - FA=ma
当加速度
为零时，速度
达最大，速度最大值为
（2）根据能量守恒定律有
解得
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律 有
故感应电荷量
解得q=