A、跳远运动员助跑一段距离才起跳，是利用惯性这样才能跳得更远一些，符合题意；

B、滚动的足球会停下来，是由于受到阻力的作用，与惯性无关，不符合题意；

C、脱离树枝的苹果总是落向地面，是因为由于受到竖直向下重力的作用，与惯性无关，不符合题意；

D、船上的人用桨向后划水，船会向前运动，这是因为物体间力的作用是相互的，与惯性无关，不符合题意．

故选A．