问题 选择题
若tanα=
3
4
,α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)=(  )
A.-
7
2
10
B.
7
2
10
C.-
2
10
D.
2
10
答案

若tanα=

3
4
,α是第三象限的角,则由同角三角函数的基本关系可得 sin2α+cos2α=1,
sinα
cosα
=
3
4

且sinα<0,cosα<0.

解得 sinα=-

3
5
,cosα=-
4
5

∴sin(α+

π
4
)=sinα cos
π
4
+cosαsin
π
4
=-
3
5
2
2
-
4
5
2
2
=-
7
2
10

故选 A.

问答题 简答题
单项选择题