A、∵角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，这是正确的，故本选项错误；

B、到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，这是正确的，故本选项错误；

C、任何命题都有逆命题，这是正确的，故本选项错误；

D、∵任何定理不一定有逆定理，这是错误的，故本选项正确．

故选D．