问题 填空题
设两个非零向量
a
=(x,2x),
b
=(x+1,x+3),若向量
a
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
答案

∵向量

a
=(x,2x),
b
=(x+1,x+3)的夹角为锐角

a
b
=3x2+7x>0,解得:x>0或x<-
7
3

a
b
不共线,

∴x(x+3)≠2x(x+1),解之得x≠1

因此实数x的取值范围是x<-

7
3
或0<x<1或x>1

故答案为:x<-

7
3
或0<x<1或x>1

综合题

材料一 中国民众在义和团运动中所显示的巨大反抗力量与生命力,使西方列强深为震慑,从此不敢轻言瓜分中国……以慈禧为首的清王朝最高执政集团,在追究并清算“原教旨”式的保守派在庚子事变中的责任之后,出于对权威危机的恐惧,于是一变而为新的改革政策的积极推行者。从庚子事件到辛亥革命以前,清王朝在其最后十一年中发起了一场大规模的社会改革运动——清末新政。

材料二 清末新政是一场改革运动。它和历史上所有传统君主制下的改革一样,以传统政治权威合法性为基础,运用传统的官僚行政组织手段,自上而下地进行政策创新,在保持既存秩序的历史连续性的基础上,渐进地推进社会变迁和政治结构的自我更新,并实现从传统社会向现代社会的过渡……这场新政包括废除科举,创办新式学堂,奖励出国留学,扩展新式军队,改革司法制度和巡警制度,创立地方自治与筹备立宪,等等。

从现代化的历史发展的角度来看,在这十多年的时间里,中国的社会风俗和政治生活与过去几十年相比,发生了重大的变化。新的社会利益集团和政治势力开始崛起,这种社会风气的变化,甚至已经影响到内地省份的一些偏远角落。

——以上材料均摘自萧功秦《危机中的变革》

请回答:

(1)根据材料一,概括清末新政出现的历史背景。(9分)

(2)根据材料二,归纳清末新政的主要特点。(11分)

单项选择题