∵|

a

|=2，|

b

|=3，

a

、

b

的夹角为60°，

∴|m

a

+n

b

|2=m²

a

2+2mn

a

?

b

+n²

b

2=4m²+2mn×2×3×cos60°+9n²=4m²+6mn+9n²，

∵1≤m≤2，0≤n≤2，

∴当m=2且n=2时，|m

a

+n

b

|2取到最大值，即|m

a

+n

b

|2max=100，

∴，|m

a

+n

b

|的最大值为10．

故答案为：10．