问题
选择题
如所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是 （ ）
A．pA＜pB，FA＝FB。
B．pA＜pB，FA＞FB。
C．pA＞pB，FA＝FB。
D．pA＞pB，FA＞FB。
答案
答案：D
由图知，容器底面积s甲＜s乙，
∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v甲＜v乙，
∵ρ=m/v，m甲＞m乙，
∴两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；
由m甲＞m乙，即：ρ甲v甲＞ρ乙v乙?ρ甲s甲h＞ρ乙s乙h，可得：
ρ甲s甲＞ρ乙s乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：
①ρ甲s甲h′＞ρ乙s乙h′，即：m甲′＞m乙′；
由G=mg可得出：G甲＞G乙；
又∵对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液体对各自容器底部的压力：FA＞FB．
②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙，
∴液体对各自容器底部的压强：pA＞pB；
故选D．