问题
填空题
| 以下各个关于圆锥曲线的命题中 ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段； ②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条； ③离心率为
④若3＜k＜4，则二次曲线
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号） |
答案
①中，若a＜6，则动点P的轨迹不存在，故①错误；
过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线与抛物线相切（共有两条），或与对称轴平行（共有一条），共有3条，故②正确；
离心率为
，长轴长为8的椭圆标准方程为1 2
+x2 16
=1或y2 12
+x2 12
=1，故③错误；y2 16
若3＜k＜4，则二次曲线
+x2 4-k
=1为双曲线，则c2=（4-k）+（k-3）=1，此时c=1，且焦点在x轴上，故焦点坐标是（±1，0），故④正确y2 3-k
故答案为：②④