问题
选择题
若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（ ）
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答案
对于A，f（x）=logax是0阶回旋函数，则loga（x+0）+0logax=logax，不恒为0，所以A不正确．
对于B，f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数，故有：sinπ（x+1）+sinπx=-sinπx+sinπx=0，对任意实数x成立，所以f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数．
对于C，f（x）=2x是-
阶回旋函数，则2x-1 2
+（-1 2
）2x=(1 2
-2 2
)2x不恒为0，所以C不正确．1 2
对于D，f（x）=x2是1阶回旋函数，则（x+1）2+x2=0对任意实数都成立，这个方程无解故f（x）=x2不是1阶回旋函数，该函数不是回旋函数．D不正确．
故选B．