（1）由

m

⊥

n

，得

m

•

n

=bcosC+(c- 

2

a)cosB=0，即bcosC+ccosB=

2

acosB，

由正弦定理得：sinBcosC+cosBsinC=

2

sinAcosB，即sin(B+C)=

2

sinAcosB，

∵sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴sinA=

2

sinAcosB，

由sinA≠O，得cosB=

2

2

，

∵B∈（0，π），∴B=

π

4

；

（2）由（1），得f(x)=2sin2(

π

4

+x)-

3

cos2x=1-cos(

π

2

+2x)-

3

cos2x

=1+sin2x-

3

cos2x=1+2(sin2xcos

π

3

-cos2xsin

π

3

)=1+2sin(2x-

π

3

)，

∵x∈R，-1≤sin(2x-

π

3

)≤1，

∴-1≤f（x）≤3，

∴函数f（x）的值域为[-1，3]．