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问题 填空题
已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，且|2
a
+
b
|=
10
，则向量
a
与
a
-2
b
的夹角为______．
答案

将|2

a
+
b
|=
10
两边平方，得4
a
2+4
a
• 
b
+
b
2=10，化简整理得
a
•
b
=
1
2
.|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
=
15

由向量的夹角公式cos＜

a
，
a
-2
b
＞=
a•
(
a
-2
b
)
|
a
||
a
-2
b
|
=
a
2- 2 
a
•
b
|
a
||
a
-2
b
|
=0，所以向量
a
与
a
-2
b
的夹角为 90°

故答案为：90°

单项选择题

若新产品从试销开始，销售量逐渐增大，到达成熟期后，销售量逐渐减小，直至被其它产品代替，与这一过程相符合的趋势方程是（）。

A.直线趋势方程

B.Gompertz曲线方程

C.指数趋势方程

D.二次曲线方程
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单项选择题

和专门的科研机构不同，高等院校即使是研究型的高等院校，其首要任务也是培养学生。这一任务完成得不好，校园再漂亮、硬件设施再先进、教师的科研成果再多也是没有意义的。
上述议论的结构和以下哪项最不类似

A．一个饭店最重要的是要使顾客感到饭菜好吃。价格的合理、服务的周到、环境的优雅只有在顾客吃得满意的情况下才有意义。
B．一个人最要紧的是品行。一旦没有品行，有学问、有相貌、有钱又有什么用呢
C．和学术著作不同，对于文艺作品来说，最重要的是它的可读性、观赏性。只要有足够多的读者，高质量的文艺作品就一定能实现它的社会效益、经济效益，同时体现它的学术价值。
D．一个国家要发展，最重要的是保持稳定。一旦失去稳定，经济的发展、政治的改革就失去了可行性。
E．一个品牌最重要的是产品质量。如果广告和其他形式的包装对于某个品牌的产品长期占领市场确实起到了实质性的作用，那么该产品一定具有过硬的质量。
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