问题
填空题
已知非零向量
|
答案
∵已知非零向量
，a
满足|b
+a
|=|b
-a
|=b
|2 3 3
|，可得 a
2+2a
•a
+b
2=b
2-2a
•a
+b
2=b 4 3
2，a
故有
•a
=0，b
2=3a
2，即 b
⊥a
，|b
|=a
|3
|，故以b
=OA a
=OB
为临边的平行四边形OACB为矩形，b
设OC∩AB=M，则∠AMC为
+a
与b
-a
的夹角θ，设OB=1，则OA=b
，MC=MA=3
=1，如图所示． OC 2
可得△ACM为等边三角形，∴θ=
，π 3
故答案为
．π 3