文昌清澜跨海大桥于2012年8月竣工。工人在一小山丘某处挥铲平整土地，设某石块离开铲后做平抛运动，落地点离抛出点的水平距离，竖直高度，如图所示。重力加速度。求：

（1）石块下落的时间；

（2）石块做平抛运动的初速度

已知函数f（x）=x³+ax+b的图像是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的递增区间；

（3）求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间上[0，2]的最大值和最小值．