问题
选择题
用计算器验算函数y=
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答案
∵y=
的导数y′=lgx x
=
•x-lgx1 xln10 x2
，lge-lgx x2
∴当x∈（1，e）时，y'＞0；当x∈（e，+∞）时，y'＜0
可得函数在（1，e）上为增函数，在（e，+∞）为减函数，
最大值f（e）=
，值域为（0，lge e
]lge e
由此可得A、B、C三项都不正确
由极限的运算法则，可得lim n→∞
=lgn n lim n→∞
=1 nln10 1 lim n→∞
=01 nln10
故D项正确
故选：D