问题
计算题
如图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和cd，从ad处开始以v0=0.5m/s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻为0.1Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：
（1）MN两点间最大的电势差．
（2）MN运动过程中框架消耗的最大电功率Pm．
答案
（1）Um=0.3V；（2）Pm=0.625W。
题目分析：（1）由于MN切割磁感线的速度是一定的，长度一定，故产生的电动势不变，当外电路的电阻最大时，MN两点间的电势差是最大的；而当MN滑到ab的中点时，外电路的电阻是最大的。
运动到ab的中点时，MN产生的感应电动势：E=BLv=1×1×0.5V=0.5V
MN的电阻：r=0.1×1Ω=0.1Ω，外电路总电阻：R=
=0.15Ω；
则MN两点间的电势差：Um=
=
=0.3V；
（2）框架消耗的最大电功率就是当外电路的电阻与MN的电阻相等时所消耗的；
此时电路的总电阻为0.1Ω+0.1Ω=0.2Ω，
电路中的电流为
=2.5A
则框架消耗的最大电功率Pm=（2.5A）2×0.1Ω=0.625W．
