问题
计算题
如图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd,其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2m,框架放在水平面上,磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下,用同样的金属导线MN垂直于ab和cd,从ad处开始以v0=0.5m/s的速度匀速向右运动,已知该金属导线每米电阻为0.1Ω,求在MN从ad向bc运动的过程中:
(1)MN两点间最大的电势差.
(2)MN运动过程中框架消耗的最大电功率Pm.
答案
(1)Um=0.3V;(2)Pm=0.625W。
题目分析:(1)由于MN切割磁感线的速度是一定的,长度一定,故产生的电动势不变,当外电路的电阻最大时,MN两点间的电势差是最大的;而当MN滑到ab的中点时,外电路的电阻是最大的。
运动到ab的中点时,MN产生的感应电动势:E=BLv=1×1×0.5V=0.5V
MN的电阻:r=0.1×1Ω=0.1Ω,外电路总电阻:R==0.15Ω;
则MN两点间的电势差:Um==
=0.3V;
(2)框架消耗的最大电功率就是当外电路的电阻与MN的电阻相等时所消耗的;
此时电路的总电阻为0.1Ω+0.1Ω=0.2Ω,
电路中的电流为=2.5A
则框架消耗的最大电功率Pm=(2.5A)2×0.1Ω=0.625W.