问题
填空题
已知sinα+cosα=
|
答案
∵sinα+cosα=
sin（α+2
）=π 4
，2
∴sin（α+
）=1，π 4
∵α∈（0，π），
∴α+
∈（π 4
，π 4
），5π 4
∴α+
=π 4
．π 2
∴α=
，π 4
∴tanα=1．
故答案为：1．
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已知sinα+cosα=
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∵sinα+cosα=
sin（α+2
）=π 4
，2
∴sin（α+
）=1，π 4
∵α∈（0，π），
∴α+
∈（π 4
，π 4
），5π 4
∴α+
=π 4
．π 2
∴α=
，π 4
∴tanα=1．
故答案为：1．